拿来主义：中国古代为什么没有发展出弹道学? | 循迹晓讲

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｜作者：治理历法南怀仁

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“西学东渐”是中文网络键史领域经久不衰的热点之一，明末涌现的翻译作品在越来越多人眼中俨然已成为明朝科技水平与西方同步的确证。

那么问题来了，有了对应翻译是否与学术水平的同步能画上等号？

笔者将把1537-1644年间西方的弹道学理论与明末的对应西学内容展开最简单、直观的比较，相信任何具备正常思维能力和逻辑的人都能够对答案了然于胸。

01

现代弹道理论的形成

在漫长的历史时期里，人们虽然能勉强目测到投石机、弓弩等射出的弹丸、箭矢的运动轨迹，也能粗略意识到投射平台的俯仰程度与射程之间的对应关系，但是迟迟没有就此形成一门相对精准的理论学说。

欧洲自文艺复兴以来，由于人文主义的兴起和古典理论的持续挖掘、升华，相关的效应也传导到了军事领域。纯粹的经验主义已经无法满足人们对火器使用效果的需求，新的突破便应运而生。

｜1450年左右，意大利学者莱昂•巴蒂斯塔•阿尔贝蒂设计的火炮仰角、方位记录方法 图源于网络

15世纪末-16世纪的意大利是法国、西班牙角逐的重要战场，但频繁的战事不仅没有摧毁这里的学术积淀，反而还促成了新科学的诞生。

1450年前后，意大利学者莱昂•巴蒂斯塔•阿尔贝蒂曾在其著作Ex Ludis rerum mathematicarum《数学游戏》一书中设计了一个平衡仪器，可以辅助炮手记录每一次射击前炮身的角度和方位，便于调整校正下一次的射击。

不过严格来讲，这项发明尚处于细化应用经验的层面，仍然不能算是开启了弹道学的研究。

1537年，塔尔塔利亚的NovaScientia《新科学》问世，这才为弹道学理论的诞生奠定了基础。

他第一个用数学方法描述炮弹的飞行轨迹，并坚持认为弹道不会保持直线，而是会呈现出弧形，这与当时人们的普遍认知格格不入。

他的这本著作主要是从几何上证明运动物体轨迹的性质、相似性和比例，并且首次以数学的形式解释和证明了在发射仰角为45度时，炮弹的飞行距离为最大射程。

另外，他还设计了比前人更为精确、便利的炮用曲尺、铳规和观测尺。

｜塔尔塔利亚设想的不同力作用下的抛体运动轨迹，AB、BCD、DEF三段分别对应三种力 图源于网络

塔尔塔利亚所处的时代，关于物质运动的理论还被桎梏在亚里士多德的体系之中。亚里士多德的理论源自日常生活中的观察，能够作为普遍公理解释的范围极其有限。

塔尔塔利亚本人虽然没有完全跳出亚里士多德的范畴，但他的确努力在寻求突破。亚里士多德认为物体的运动区分为自然运动与受迫运动，它们或是“自然地”寻找其在宇宙中的恰当位置，或是在生命体施加的推动力下“受迫”运动，并指出要维持运动，必须要有邻接的推动者。

然而，这套理论很难探索出炮弹离开推动者之后还能继续运动的原因。

｜塔尔塔利亚思考何种仰角能获取最大射程的图形 图源于网络

为了更加合理地解释这一现象，塔尔塔利亚把炮弹的弹道轨迹分为三个部分：轨迹的初始部分接近直线（严格说来并非直线运动，因为落体重量不断对其发生影响，并使轨道发生弯曲），物体作受迫运动；轨迹终端也近于直线，但作自然运动；这两个部分由一段作受迫运动的圆弧连在一起，该圆弧严格说来并非圆形，但塔尔塔利亚声称可以这样处理，因为真实的曲线与圆弧没有显著的区别。

从经典力学的视角出发，塔尔塔利亚的分析显得并没有比亚里士多德靠谱太多，但他关于三个阶段的轨迹都是弯曲的结论则已经很接近真实。

｜塔尔塔利亚设计的影响最为深远的炮手工具和使用示意图 图源于网络

塔尔塔利亚将弹道学理论建立在了数学科学的基础上，注重测量、仪器、几何理论和可以预测的结果，他试图采用能作数学化处理的曲线（直线和圆周）来解决弹道问题，甚至想仅凭通过计算轨迹的圆弧部分就能确定任意仰角和重量的炮弹射程。

当然，塔尔塔利亚的理论以及基于此理论绘制出的弹道轨迹表与实际的经验并不符合，因为要明确炮弹以一定仰角发射后的弹道轨迹，除了空气阻力外还必须解决地心引力、惯性等等相关问题。

不过，塔尔塔利亚的努力使人们逐渐认识到亚里士多德学说解释力的不足，并重新考虑其基本运动概念，昭示了近代弹道学的诞生。

｜文艺复兴时期使用仪器测量的西方炮手 图源于网络

塔尔塔利亚的著作横空出世之后，无论学者们如何攻击他的理论缺陷，炮手们如何抱怨他的理论和自己的实践经验相去甚远，他所提供的思维进路都已经渗入了时人的观念之中。

他所设计的量化、制表方法，以及对模式和规则的探索，在其后的火炮理论和实用研究作品中比比皆是。

西方各国的学者和火炮专家正如塔尔塔利亚以亚里士多德的理论为出发点取得突破一样，以他的模型为范本，不断谋求新的发展。

就连当时偏居一隅的英国都出现了重要的弹道理论研究者，比如托马斯·哈里奥特（1560-1621），他关于弹道轨迹的研究考虑到了炮弹本身重力的影响，完全抛弃了“亚里士多德式”的直线运动，也明白空气阻力会限制射程，只是无法确切指出其究竟是如何影响物体运动轨迹的。

另外还有托马斯·迪格斯 (1546–1595)，他也同样指出炮弹飞行轨迹应始终是呈弧形的，甚至用机械模型来模拟火炮弹道的形成。

｜十六世纪中期反映炮手使用工具测量的插画 图源于网络

1638年，伽利略的Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze attenenti alla mecanica & imovimenti locali《关于两门与力学有关的新科学的数学论述和论证》（又名《关于两门新科学的对话》）问世。

书中的弹道理论在很大程度上将人们从亚里士多德错谬的老生之谈和局限性经验总结中解放出来，令弹道学可以在一个更加精准的模型和基础之上进化，与后来的牛顿力学形成了推动弹道学迅速发展的巨大合力，属于17世纪弹道学最为重要的承前启后之作。

｜伽利略设想的相同初始速度发射的抛体的半抛物线形态 图源于网络

伽利略的力学基础在于提出所有物体都只存在一种自然运动，而不再是亚里士多德的多种运动划分，实际上后者也只会使人更困惑。伽利略同样强调空气阻力对于物体运动的影响，他认为空气阻力的作用与运动物体的速度和密度存在关联。

他指出物体的运动是由两种运动复合而成，一种是水平的，一种是垂直的，两种运动均为匀速，互不影响，加之重力的作用，炮弹出膛后才不会以直线运动，而是保持抛物线型。

｜伽利略计算出的不同仰角下抛体半抛物线的幅度和高度表 图源于网络

他还提供了能更加严格、合理论证最大射程仰角为45度的计算方法，并算出了不同仰角下抛物线的高度、幅度和高程，使得弹道学具备了真正意义上的精密科学性质。

02

大明弹道理论成色几何？

梳理完西方的发展情况，我们再来看看大明“西学东渐”中所谓弹道理论的成果。

从天启年到崇祯年间（1621-1644年），大明一共出现了五部主要论及西方火炮的译作，分别是《祝融佐理》、《西洋火攻图说》、《兵录之西洋火攻神器说》、《西法神机》、《火攻挈要》。

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其中《西洋火攻图说》是已经失传的作品，本文不再赘述。另外的四部则保存较好，我们现在所能看到的明代与西学弹道理论相关的内容都算完整流传下来。

｜明末译作重要底本之一《实用炮学手册》中的配图，涉及炮弹运行轨迹和相关作用力，但译作没有搬运 图源于网络

根据国内科技史学者郑诚的考证，天启年间成书的《祝融佐理》乃是已知的最早译作，其底本至少来自西班牙人科拉多的《实用炮学手册》和普拉多的《铸炮全书》与《炮学指南》。

其后成书的《兵录之西洋火攻神器说》、《西法神机》与《祝融佐理》内容一致度接近九成。《火攻挈要》虽然与《祝融佐理》差异稍大，但在弹道理论相关内容方面并无实质性的不同。

｜明末作品仅有简单的象限仪使用示意图 图源于网络

实际上，这几本作品涉及的弹道理论完全可以用寥寥几句话进行概括：第一，火炮仰角可以用象限仪测定，第二，某个仰角对应的某个射程，即俗称射表。

《祝融佐理》、《兵录之西洋火攻神器说》和《西法神机》基本上就是在照搬普拉多、科拉多作品原文，射程、仰角都是一致的。《火攻挈要》的射表数据与其他著作不雷同，但也就是在介绍象限仪的使用和射表这两样。

是的，列位读者没有看错，大明西学东渐之弹道学就到此为止了。

｜如《西法神机》，明末几大作品除搬运西方射表数据和操作方法外再无其他内容 图源于网络

可以毫不客气地说，至1644年崇祯皇帝死社稷时，西方弹道学已经走过了超百年的发展历程，并开启了下一个世代的军事科学研究进程，而大明的这点翻译节选还停留在15-16世纪之交的水平，完全就是没有入门。

因为在16-17世纪里真正奠定弹道学学科起步与发展的两大核心，即炮弹飞行所涉及的力学分析和抛物线数学模型的论证，是明人在翻译时根本没有触及到的，遑论在此基础上的深入探讨。

03

在大明，止步不前的西学

A·R·霍尔于1952年出版的Ballistics in the SeventeenthCentury（《17世纪的弹道学》），是近代早期弹道学研究的扛鼎之作。

他的核心结论是，一直到19世纪，弹道学理论对于炮手而言毫无用处，当时的学者们不断推进研究是出于对抽象理论的纯粹追求，而并非是付诸实用的功利主义思维。

他的陈旧结论被许多后继者奉为圭臬，但凡军事领域作品论及此点，则惯性般直接以他的话语当注脚。

国内的学者和网民自然也不会放过这样有利的“金科玉律”，将理论与理论间的水平差异，理论与实用的关联度混淆、对立，达成一个不存在“落后西方”的结论。

｜21世纪出版的弹道学教材仍不可避免地要简单介绍16-17世纪便开始热议的真空弹道内容 图源于网络

在近代西方，当然不能说弹道学完全可以指导炮手们做到极为精准的实操程度，但是炮手们的实践和理论家们的阐释始终处在不断的互动过程之中。

不管与火炮命中率能结合到何种地步，这个学说始终在演进，并持续在炮兵的学习和操典中反馈。

16-17世纪，古典学说如亚里士多德提供了一个精妙的理论起点，当时的学者如培根对于归纳实践经验的推崇，促动了早期弹道学的发轫。而从塔尔塔利亚开始，所有人都努力在实际需求和可用的理论工具之间进行调解，承认并试图克服某一特定理论的局限性。

因此，随着时间的推移，随着技术/实践和理论的发展接近，欧洲弹道学的发展有一个呈螺旋上升的过程。即便当代的弹道学与16、17世纪的理论已成天壤之别，但对物体运动的本质、影响物体运动的各类因素的探索，以及用数学形式论证运动轨迹的方法是一脉相承的。

总而言之，这是一个明人根本没有跨入的领域，更谈不上同步。

明末的相关西学作品只是明人中的个别有识之士，在需要实用技术的危机关头，临时抓取了一些看上去马上就能收得实用的东西。

因此，《祝融佐理》、《火攻挈要》和《西法神机》当时都没有刊刻出版，只是以抄本形式在个别人手中留存，《兵录之西洋火攻神器说》虽已出版，但在史料中也看不到投入实践的明显痕迹，更不用说理论的探讨突破以及和实践的再互动，纯属低配版的拿来主义而已。

（END）

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